python 最小二乘 leastsq 函数实现

代码修改自 http://www.cnblogs.com/NanShan2016/p/5493429.html

网上百度了一下，主要是两个例子，一个利用了多项式函数，一个就是这个。有些细节没看懂，主要是忽略了p是个参数的数组而非一个数（Python基础问题），纠结完加上注释做个笔记

# 修改自  http://www.cnblogs.com/NanShan2016/p/5493429.html
### 最小二乘法 python leastsq###
import numpy as np
from scipy.optimize import leastsq
###采样点(Xi,Yi)###
Xi=np.array([8.19,2.72,6.39,8.71,4.7,2.66,3.78])
Yi=np.array([7.01,2.78,6.47,6.71,4.1,4.23,4.05])
# p是个数组，表示所有参数!!!
### 定义误差函数，拟合y=kx+b，p[0]表示k，p[1]表示b
def error(p,x,y):
    return (p[0]*x+p[1])-y #x、y都是列表，故返回值也是个列表
###主函数从此开始###
# 可能是使用梯度下降法而非矩阵运算，因此需要给定初始参数p0
p0=[2,2]
Para=leastsq(error,p0,args=(Xi,Yi)) #把error函数中除了p以外的参数打包到args中
k = Para[0][0]
b = Para[0][1]
print("k=",k,‘\n‘,"b=",b)
###绘图，看拟合效果###
import matplotlib.pyplot as plt
plt.scatter(Xi,Yi,color="red",label="Sample Point",linewidth=3) #画样本点
x=np.linspace(0,10,100)
y=k*x+b
plt.plot(x,y,color="orange",label="Fitting Line",linewidth=2) #画拟合直线
plt.legend()
plt.show()