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Python 普通最小二乘法（OLS）进行多项式拟合

多元函数拟合。如电视机和收音机价格多销售额的影响，此时自变量有两个。

python 解法：

import numpy as np
import pandas as pd
#import statsmodels.api as sm #方法一
import statsmodels.formula.api as smf #方法二
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

df = pd.read_csv(‘http://www-bcf.usc.edu/~gareth/ISL/Advertising.csv‘, index_col=0)
X = df[[‘TV‘, ‘radio‘]]
y = df[‘sales‘]

#est = sm.OLS(y, sm.add_constant(X)).fit() #方法一
est = smf.ols(formula=‘sales ~ TV + radio‘, data=df).fit() #方法二
y_pred = est.predict(X)

df[‘sales_pred‘] = y_pred
print(df)
print(est.summary()) #回归结果
print(est.params) #系数

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection=‘3d‘) #ax = Axes3D(fig)
ax.scatter(X[‘TV‘], X[‘radio‘], y, c=‘b‘, marker=‘o‘)
ax.scatter(X[‘TV‘], X[‘radio‘], y_pred, c=‘r‘, marker=‘+‘)
ax.set_xlabel(‘X Label‘)
ax.set_ylabel(‘Y Label‘)
ax.set_zlabel(‘Z Label‘)
plt.show()

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拟合的各项评估结果和参数都打印出来了，其中结果函数为：

f(sales) = β₀ + β₁*[TV] + β₂*[radio]

f(sales) = 2.9211 + 0.0458 * [TV] + 0.188 * [radio]

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图中，sales 方向上，蓝色点为原 sales 实际值，红色点为拟合函数计算出来的值。其实误差并不大，部分数据如下。

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同样可拟合一元函数;

import numpy as np
import pandas as pd
import statsmodels.formula.api as smf
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D

df = pd.read_csv(‘http://www-bcf.usc.edu/~gareth/ISL/Advertising.csv‘, index_col=0)
X = df[‘TV‘]
y = df[‘sales‘]

est = smf.ols(formula=‘sales ~ TV ‘, data=df).fit()
y_pred = est.predict(X)
print(est.summary())
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.scatter(X, y, c=‘b‘)
ax.plot(X, y_pred, c=‘r‘)
plt.show()

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文章来自：https://www.cnblogs.com/hzc2012/p/8393821.html