Minimum Mean Squared Error (MMSE)最小均方误差

均方误差(Mean Squared Error, MSE)是衡量“平均误差”的一种较方便的方法。可以评价数据的变化程度。均方根误差是均方误差的算术平方根。

最小二乘(LS)问题是这样一类优化问题,目标函数是若干项的平方和,每一项具有形式技术分享,具体形式如下:
minimize 技术分享 (式1)
但是,我们在实际优化问题中经常看到的是另一种表示形式:
技术分享 (式2)
其中技术分享是真值,技术分享是估计值,式1和式2是一样的,只是用的符号不同,式1中的技术分享对应式2中的技术分享,即优化中要求的变量。

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作为过渡概念,LS的一种更复杂也更灵活的变形:
加权最小二乘 根据实际问题考虑每个求和项的重要程度,即加权值w,如下:
技术分享

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均方误差(MSE)是一种加权最小二乘,它的权值是概率

最小二乘法(LS):观测值与实际数据误差平方和最小,min(y-f(x))。


最小均方误差(MMSE):误差平方和取均值再开方,在含噪数据中使预测模型有好的精度(概率最大模型),达到f(x)=y。

作者:知乎用户
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